यदि B = begin{bmatrix} 5 & 2alpha & 1 0 & 2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $B = A^{-1}$,इसलिए हम जानते हैं कि $\det(B) = \frac{1}{\det(A)}$.सबसे पहले,आव्यूह $B$ का सारणिक ज्ञात करें:$\det(B) = 5(2(-1) - 3(1

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$1$

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(C) दिया गया है कि $B = A^{-1}$,इसलिए हम जानते हैं कि $\det(B) = \frac{1}{\det(A)}$.सबसे पहले,आव्यूह $B$ का सारणिक ज्ञात करें:$\det(B) = 5(2(-1) - 3(1)) - 2\alpha(0(-1) - \alpha(1)) + 1(0(3) - \alpha(2))$$\det(B) = 5(-5) + 2\alpha^2 - 2\alpha = 2\alpha^2 - 2\alpha - 25$.शर्त $\det(A) + 1 = 0$ के अनुसार,$\det(A) = -1$ है।अतः,$\det(B) = \frac{1}{-1} = -1$.$\det(B)$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$2\alpha^2 - 2\alpha - 25 = -1$$2\alpha^2 - 2\alpha - 24 = 0$$2$ से विभाजित करने पर:$\alpha^2 - \alpha - 12 = 0$$(\alpha - 4)(\alpha + 3) = 0$.$\alpha$ के मान $4$ और $-3$ हैं।इन मानों का योग $4 + (-3) = 1$ है।

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